Moin,
zuerst einmal die Bemerkung, dass an im TV-H nach auszuübenden Tätigkeiten eingruppiert wird. Wenn dir Aufgaben der EG 14 zur dauerhaften Ausübung übertragen werden, dann steht dir ab Beginn auch die entsprechende Vergütung zu. Es kann aber natürlich auch sein, dass man -- abhängig von deiner Entscheidung -- dir erst Aufgaben der EG 13 überträgt und erst später Aufgaben, die in die EG 14 führen.
Wenn dem so ist, und du schriftlich bekommst (oder aber darauf tatsächlich vertrauen kannst), dass du nach dem Stufenaufstieg in die EG 13/5 die Höhergruppierung in die EG 14 erhältst, dann sichert dir der TV-H aufgrund stufengleicher Höhergruppierung (§17 Absatz (4) Satz 1) zu, dass du dann in der EG 14/5 landest; die Stufenlaufzeit beginnt dann mit der Übertragung der höherwertigen Aufgaben neu.
Die Regelungen der Erfahrungsstufen im Beamten-System sollten unabhängig von den Tarif-Geschichten sein. Hier geht es eher darum, ob die Tätigkeit vergleichbar ist -- das wäre sie unabhängig von EG 13 oder 14. Allerdings würdest du mit der Verbeamtung wohl in jedem Fall in der A13 landen. Ob der Dienstposten mit A14 bewertet ist, ob du dann irgendwann auf A14 befördert würdest, das lässt sich so nicht bewerten und steht in den Sternen.
Du könntest Fragen, welche Aufgaben dir -- je nach Variante -- (nicht) übertragen werden. Tendenziell ist es natürlich auch eine "Spatz in der Hand vs. Taube auf dem Dach"-Situation: Wenn du einmal eine EG14 hast, dann kann man dir nur mit deiner Zustimmung wieder Aufgaben der EG 13 geben. Wenn du aber mit der EG 13 anfängst; wer weiß, ob man sich später noch daran erinnert, dass man dich höhergruppieren wollte? Aber du könntest natürlich ggf. schneller in die Stufe 5 gelangen...
