Ja, es sei denn es wird als Nebenabrede im Arbeitsvertrag vereinbart, dass das KSchG von Anfang an gilt, d.h. ohne sechsmonatige Wartezeit nach § 1 Abs. 1 KschG.
Das ist durchaus möglich, das zu vereinbaren und lässt sich damit, dass ihr euch kennt und du die Mittel eingeworben hast, auch absolut rechtfertigen.
Ob es in der gelebten Verwaltungspraxis denkbar wäre (gemacht wird), ist aber eine Frage.