Zum ersten Teil der Frage: nein, eine anteilige Zahlung gibt es nicht ohne Beschäftigungsverhältnis am 01.12. Kann man natürlich davon halten was man möchte, aber so ist meines Wissens nach die aktuelle Grundlage.
Zum zweiten Teil der Frage wird es meines Wissens nach (lasse mich hier aber gerne korrigieren) darauf ankommen, ob du beim selben AG (z.B. Land Bayern) im selben Tarifvertrag (z.B. eben TV-L) angestellt bist. Falls ja, sollte dir ganz normal eine JSZ zustehen und die entsprechenden anderen Monate beim selben AG berücksichtigt werden. Das wäre z.B. der Fall, wenn du wirklich an derselben Uni bleibst und wieder im TV-L eingestellt wirst, oder zu einer anderen Landesuni wechselst. Wenn es aber z.B. eine Stiftungshochschule wäre o.Ä., wäre das wieder anders.