Zunächst: Ich habe noch nie das Wort "familienversicherungspflichtig" irgendwo gelesen. Entweder dein Freund hat das erfunden, oder es ist ein Missverständnis.
Beilihfeanspruch hängt in den meisten Ländern am Ende am Kindergeldanspruch. Kindergeldanspruch besteht auch bei Kindern, die 10k im Monat an der Börse machen, solange sie Minderjährig sind, oder bis 25 wenn das Kind noch in der Ausbildung ist.
Worst case in eurem Fall ist vermutlich nur, dass ihr die volle Privatversicherung bezahlen müsst, wenn der Beihilfeanspruch entfällt. Wenn das Kind nicht über die Öffnungsaktion rein gekommen ist, sollte euch das nicht arm machen.