Es gibt das einheitliche Beschäftigungsverhältnis, welches auch bei kurzen Unterbrechungen bestehen kann. Dazu müsste ich nachlesen, wozu mir aktuell die Zeit fehlt.
Meine erste Einschätzung geht aber dahin, dass wegen der vermutlich unterschiedlichen Aufgaben kein einheitliches Arbeitsverhältnis besteht und der Urlaub daher abzugelten ist.