Um welche Art Zulage handelt es sich denn?
Ist es eine Zulage nach § 16 (5)? Siehe:
(5) Zur regionalen Differenzierung, zur Deckung des Personalbedarfs, zur Bindung von qualifizierten Fachkräften oder zum Ausgleich höherer Lebenshaltungskosten kann Beschäftigten abweichend von der tarifvertraglichen Einstufung ein bis zu zwei Stufen höheres Entgelt ganz oder teilweise vorweg gewährt werden. Beschäftigte mit einem Entgelt der Endstufe können bis zu 20 v.H. der Stufe 2 zusätzlich erhalten. Die Zulage kann befristet werden. Sie ist auch als befristete Zulage widerruflich.
Falls ja, ist diese jederzeit seitens des AG widerruflich, auch wenn sie dir auf der derzeitigen Position dauerhaft gewährt wurde. Hier wäre also nur die Ansicht deines AG entscheidend - ich gehe mal davon aus, dass du beim selben AG bleibst. Der kann jetzt verschiedene Ansichten dazu haben, z.B. dass die Zulage an deine aktuelle Stelle gebunden ist, nicht an deine Person, oder eben an deine Person, oder auch an die Kombination aus Person und Stelle. Das ist aber auch nur Semantik, im Endeffekt kann er sie immer widerrufen. Der TV-L sieht meines Wissens nach keine Mechanik vor, die Zusage vertraglich dauerhaft auch in anderen Positionen zuzusichern.
Sollte es sich also um diese Art Zulage handeln, hilft dir nur, mit deinem AG zu verhandeln, notfalls Druck zu machen dass du die HG ablehnst oder woanders suchst, und darauf zu vertrauen, dass er sich längerfristig darauf einlässt. Verlangen im eigentlichen Sinne kannst du hier wenig.
Sollte es sich um eine andere Art Zulage handeln, gibt es evtl. andere Möglichkeiten.