Es ist nicht nicht erlaubt, die Tätigkeit dauerhaft auszuüben, wenn man "nicht qualifiziert" ist.
Die Frage ist, wie wahrscheinlich es ist bzw. wie man das rechtlich sauber ermöglichen kann. Häufig definieren Arbeitgeber bei Stellenausschreibungen bestimmte Qualifikationsanforderungen, bspw. ein Studium oder zweite Prüfung ab der EG 9b. Damit ein Auswahlverfahren nicht angreifbar wird, müsste man diese Qualifikationsanforderungen absenken, um einen Bewerber berücksichtigen zu können, der die Anforderungen nicht erfüllt. Das ist allerdings nur dann möglich, wenn es keine entgegenstehenden Dienstvereinbarungen gibt.
Ob sich ein Arbeitgeber darauf einlässt, ist eine andere Frage. Ausgeschlossen ist es jedenfalls nicht.
Von der Stellenbesetzung bzw. Aufgabenübertragung zu trennen ist die Eingruppierung. Möglicherweise ergibt sich eine Eingruppierung in eine niedrigere Entgeltgruppe.