Es gibt für beide Leistungen im Internet Rechner, die recht zuverlässig funktionieren. Das kannst du erstmal selbst prüfen, inwiefern Anspruch bestehen würde.
Wenn die Zusage für den Traumjob im Raum steht, würde ich das auf jeden Fall machen. Zumal das, von der Teilzeit erstmal abgesehen, perspektivisch weitere Möglichkeiten bietet. Spätestens zur Beendigung des Alg1 müsstest du ja was neues haben, und dann doch lieber erstmal den Spatz in der Hand.
Allein die Chance auf den Traumjob ist es wert.
Evtl. ergibt sich später die Möglichkeit, die Stunden aufzustocken, einen Minijob zusätzlich woanders anzunehmen etc. Durch die Stellenannahme bekämst du ja dann weiteren Zugang zu internen Ausschreibungen. Sich von einer Stelle später wegzubewerben finde ich einfacher bzw. entspannter als sich aus der Arbeitslosigkeit unter Druck zu bewerben, vor allem wenn noch der mögliche Bezug von Bürgergeld im Raum steht. Wenn es soweit kommt, musst du ja dann jede zumutbare Tätigkeit annehmen. Der Traumjob ist da definitiv erstmal die bessere Wahl.