Eine Höhergruppierung aus der EG12/3 führt in die EG 13/3. Wenn du also innerhalb des gleichen Arbeitgebers die neuen Aufgaben übertragen bekommst, landest du in Stufe 3; die Stufenlaufzeit beginnt von neuem.
Wenn du einen neuen Arbeitgeber hast, dann hast du wahrscheinlich nur Anrecht auf Stufe 1 -- denn einschlägige Berufserfharung dürfte nicht vorliegen, da du in einer niedrigeren EG bisher beschäftigt warst bzw. kaum Aufgaben, die zu einer Eingruppierung in die EG 13 führen, auszuüben hattest. Ein neuer AG kann aber natürlich vorhergehende Zeiten der Berufstätigkeit als förderlich anerkennen, sofern Personalbedarf besteht. Dafür müssen die Zeiten aber auch tatsächlich vorliegen, d.h., mehr als deine bisherige Berufstätigkeit wird dies nicht.