Dein Arbeitsgeber ist nicht gewillt, die Eingruppierung zu ändern.
Wenn Du was erreichen willst, musst Du dem AG jetzt konkret eine rückwirkend Entgeldforderung zukommen lassen und ankündigen, dass Du wenn bis zum Datum x keine Korrektur der Eingruppierung erfolgt, Du eine Eingruppierungsfeststellungsklage vor dem Arbeitsgericht erheben wirst. Nur so bringst Du den Arbeitsgeber dazu, zu handeln.
Du kannst ruhig rückwirkend ab 2021 fordern. Auf die Ausschlussfrist muss der Arbeitgeber schon selbst kommen.