Ich war auch zunächst etwas irritiert als ich in meinem Arbeitsvertrag (TVöD-Bund) eine Nebenabrede zur Erfahrungsstufe (Stufe 4 statt 1) fand, welche "mit einer Frist von zwei Wochen zum Monatsschluss" gekündigt werden könne. Aber ergibt ja schon Sinn, wenn man etwas länger drüber nachdenkt. ;-)
Ansonsten ist aber alles so, wie du es geschildert hast, wobei ich die Sicherheitsüberprüfung bereits hinter mir habe.