Darüber müsste sich meiner Meinung nach die Schulleitung Gedanken machen, nicht du.
Vielleicht einfach mal mit denen reden?
"Hey xy, wie du weißt, haben wir beide meine Genehmigungen verschlampt, daher stell ich die neu, ok?"
Und dann rückdatiert oder mit dem Hinweis Ersatz für bereits genehmigten Antrag oder was weiß ich, vielleicht gibts da sogar nen korrekten Begriff dafür.