Hallo,
Ich würde auch einfach fragen, was üblich und gewünscht ist. Ich habe bei der letzten Bewerbung einfach gefragt, und dann eine halbe Seite Text mit meiner Motivation auf den privaten Briefkopf geschrieben, dieses Schreiben per dienstlicher Mail als PDF abgeschickt. Natürlich lief der weitere Kontakt über die dienstlichen Kanäle. Die Reise zum Auswahlgespräch, das an einem anderen Ort statt fand, war eine normale Dienstreise. Es ist einfach sehr verschieden, was gewünscht ist.