Einfach mal einen Blick in deinen Arbeitsvertrag werfen. Ich finde es immer wieder faszinierend, wie viele Leute in völliger Unkenntnis ihres Arbeitsvertrages einen Vollzeitjob verrichten.
Mitarbeiter sind eingruppiert. Die Eingruppierung erfolgt aus der Wertigkeit der dauerhaft übertragenen Tätigkeiten und ihrer Zeitanteile. Das kannst du dem TVöD entnehmen. Das können deine Vorgesetzten dem TVöD entnehmen. Und das kann die Personalabteilung dem TVöD entnehmen.
Wenn ein Tätigkeitsmerkmal eine konkrete Vor- oder Ausbildung erfordert, wie z. B. einen Hochschulabschluss, der Mitarbeiter, dem diese Tätigkeit übertragen wurde, die Qualifikation aber nicht erfüllt, dann ist das kein Problem, die Eingruppierung erfolgt lediglich eine Stufe niedriger. Mann kann auch dem ungelernten Pförtner IT-Aufgaben übertragen, die zu einer E13 Eingruppierung führen. Er würde dann eine E12 erhalten.
Wenn du und dein Kollege die identischen Tätigkeiten ausführen, dann gibt es verschiedene Möglichkeiten:
Variante 1) Niemand bei euch, inklusive der Mitarbeiter, hat Ahnung vom TVöD und es wird tarifwidrig gehandelt
Variante 2) Euch wurden die identischen Tätigkeiten übertragen, und ein Tätigkeitsmerkmal erfordert davon einen Hochschulabschluss. Dann wärst du E10 und dein Kollege E11 eingruppiert
Variante 3) Euch wurden unterschiedliche Tätigkeiten übertragen. Dann erfüllst du derzeit Aufgaben, die dir nicht übertragen wurden. Dafür kannst du eine Abmahnung erhalten.
Lösungsweg: Einmal den Arbeits- bzw. Tarifvertrag durchlesen. Anschließend bei der Personalabteilung eine Tätigkeitsdarstellung einfordern. Falls nicht kooperiert wird, hat der Gesetzgeber eine sogenannte Eingruppierungsfeststellungsklage vorgesehen.
Fort- und Weiterbildungen sind natürlich für die eigene fachliche Weiterentwicklung schön, würden aber an der von dir geschilderten Situation keine Änderung ergeben.