Nein, beim Wechsel in die Entgeltgruppe S14 wirst du in der Regel nicht automatisch deine bisherige Stufe mitnehmen. Du startest normalerweise bei Schritt 1 der neuen Entgeltgruppe. Um Missverständnisse zu vermeiden könntest du dafür auch deine Personalabteilung kontaktieren, die dir das zu 100% sicher sagen kann. Aber final wird es wohl auf ein "nein" hinaus laufen.
Viel Erfolg beim Wechsel!
LG