Ich versuche mal auf die Fragen einzugehen, vorab aber ein Hinweis: Ich bin auch nur ein Laie und alle Angaben sind ohne Gewähr, spiegeln jedoch meinen persönlichen Kenntnisstand und Meinung wieder.
1. über die Option der Kindernachversicherung nach § 198 VVG kann für das Kind innerhalb der Frist von zwei Monaten ab dem Tag der Geburt eine inhaltlich gleiche private Krankenversicherung abgeschlossen werden, wie es für ein Elternteil besteht: Ohne Gesundheitsfragen und ohne Risikozuschläge oder Wartezeiten. Daneben hat das Kind auch nach den Bedingungen der Öffnungsaktion Zugang innerhalb der ersten sechs Monaten. Im Rahmen der Öffnungsaktion kann auch eine Anwartschaft abgeschlossen werden.
Würde das Kind aber die Gesundheitsfragen ohne Schwierigkeiten "bestehen", kann jedoch auch ein ganz normaler regulärer Tarif abgeschlossen werden, der auch über den Tarif eins der Elternteile hinausgeht. Das kommt auf die Krankenversicherer an, manche begrenzen es nur auf den Tarif der Eltern. Aber ja, das Kind kann einen "besseren Tarif" bekommen als die Eltern, sofern die Gesundheitsfragen problemlos sind.
Da nicht ersichtlich ist, in welche Beihilfeverordnung in welchem Bundesland greift, hier daher der Hinweis, auch im Rahmen der Öffnungsaktion gilt die Möglichkeit auf zweibett-Zimmer und Privatarzt, sofern die Beihilfe diese Leistungen anbietet.
2. Ja, das Kind kann eine Anwartschaft abschließen, sobald es eine der Voraussetzungen erfüllt in die gesetzliche Krankenversicherung zu wechseln. Beispielhaft bei Aufnahme eines Studiums oder der Aufnahme einer sozialpflichten Beschäftigung.
3. Ja, in der Regel können gleichzeitig mit der Anwartschaft dann Krankenzusatzversicherungen zur gesetzlichen Krankenversicherung abgeschlossen werden. Bei der Debeka geregelt in den Tarifbedingungen des Grundtarifs unter Abschnitt III Nr. 7.3 Tarif B.
4. Ja, wenn das Kind wieder in ein Beamtenverhältnis "zurückkehrt" oder auch grundsätzlich generell bei einem Angestelltenverhältnis die JAEG überschreitet und versicherungsfrei ist, wird die Anwartschaft wieder aufgelebt. Im Falle des wechsels in einen regulären "Volltarif" hat die Beihilfekonforme-Anwartschaft den Vorteil, dass zumindest "gleichwertige Leistungen" befreit von den Gesundheitsfragen sind.
Sofern die Zusatztarife zur gesetzlichen Krankenversicherung beim gleichen Versicherer auch Altersrückstellungen gebildet haben, werden diese in der Regel dann in den Voll-Versicherungstarif mit überführt.
5. Für das Kind kann eine Anwartschaft abgeschlossen werden oder es auch gleich privat versichert werden, wenn die eigene finanzielle Situation es zulässt. Dafür sind auch meines Erachtens nach eben die Kinderzulagen gedacht.
6. Das Kind kann auch bei einer gleichzeitigen privaten Krankenversicherung weiterhin bei der Mutter in der gesetzlichen Krankenversicherung familienversichert bleiben. Es handelt sich um einen gesetzlichen Anspruch, sofern die Voraussetzungen dafür erfüllt sind. Eine parallele private Krankenversicherung negiert diese nicht, jedoch ist ein "doppelter Leistungsbezug" natürlich nicht gestattet - entweder das oder das.
Die "zusätzliche Mitgliedschaft in der gesetzlichen Krankenversicherung" über den Anspruch der Familienversicherung ist hier insbesondere von Bedeutung, weil dadurch der Mutter als Elternteil das "Kinderkrankengeld" zugesprochen wird. Der Theorie nach kann das Kind auch jederzeit zwischen privater und gesetzlicher Krankenversicherung hin und her hüpfen - es ist ja nicht "versicherungspflichtig" nach § 5 SGB V.
Anderes ausgedrückt, die Kinder können in der privaten Krankenversicherung versichert werden und die Mutter erhält weiterhin das Kinderkrankengeld - es ist ja eine Leistung an die Mutter.
Allerdings entfällt diese Möglichkeit sobald für das Kind eine "Versicherungspflicht in der Privaten Krankenversicherung" eintritt bzw. die Möglichkeit der Familienversicherung entfällt, etwa weil regelmäßig der privat versicherte Elternteil über der JAEG befindet. Sollte diese Möglichkeit tatsächlich absehbar sein, empfiehlt es sich ggf. eher das Kind gleich direkt privat zu versichern oder aber in jedem Falle, egal ob der Fall eintritt oder nicht, eine Anwartschaft zu sichern.