Moin,
während der vorübergehenden Übertragung höherwertiger Tätigkeiten verbleibst du in deiner bisherigen Entgeltgruppe (und Stufe) und erhältst "nur" eine Zulage, sodass du auf den gleichen Betrag kommst, wie sich auch aus einer entsprechenden Höhergruppierung bei dauerhafter Übertragung ergeben würde.
Die Höhergruppierung aus der EG 6/4 würde (via der EGs 7/4, 8/3 und 9a/2) in die EG 9b/2 (wobei statt des Höhergruppierungsgewinns der Garantiebetrag gezahlt wird, weil dieser höher als der Höhergruppierungsgewinn, aber niedriger als der bei einer hypothetischen stufengleichen Höhergruppierung ist).
Ab Aufstieg in die EG 6/5 würde die Höhergruppierung (via der 7/4, 8/3 und 9a/2) genauso in die EG 9b/2 führen; es wird also der gleiche Garantiebetrag von 180€ als Zulage dann zum Entgelt der EG 6/5 gezahlt -- oder eben dann im Mai nächsten Jahres gut 86,50€ mehr brutto als in der EG 6/4.
Eine Stufenlaufzeitverkürzung würde nur dazu führen, dass du in deiner bisherigen Entgeltgruppe schneller aufsteigst, also anstatt erst im Mai 2030 ggf. schon früher in die Stufe 6 der Entgeltgruppe 6. Aber auch da würde eine vorübergehende Übertragung von EG 9b-Tätigkeiten nur zur Zahlung einer Zulage in Höhe des Garantiebetrags (zuzüglich zum Entgelt der EG 6/6, was ab Februar etwas mehr als 93€ mehr sind als in der EG 6/5) führen.
Von anderen Zulagen im TV-L, die hier in Frage kommen könnten, wüsste ich nichts. Zwar gibt es die Möglichkeit der Stufenvorweggewährung, aber auch damit kämest du nur in deiner derzeitigen Entgeltgruppe 6 weiter bis maximal zum Entgelt der Stufe 6. Erst, wenn du dann tatsächlich in Stufe 6 angelangt bist, könnte man dann bis zu 20% von Stufe 2 zusätzlich erhalten... (Wobei ich fast vermute, dass dies nur eine recht hypothetische Möglichkeit ist.) Tariflich würde dir auf Dauer eigentlich eine möglichst baldige dauerhafte Übertragung der höherwertigen Tätigkeiten deutlich mehr helfen als eine jederzeit einseitig widerrufbare Zulage.
Übertariflich gibt es jedoch keine Einschränkungen, was du und dein Arbeitgeber verhandeln. Nur weniger als der Tarif geht nicht... (Jedoch dürfte sich der öffentliche Arbeitgeber auch vor einem Rechnungshof o.Ä. rechtfertigen müssen, wenn er für einzelne Angestellte entsprechend mehr bezahlt als der Tarifvertrag vorsieht. Hier wäre also entsprechend zu begründen.)