Grundsätzlich endet das Beamtenverhältnis zum Bund, wenn du eine Ernennungsurkunde von einem anderen Dienstherrn annimmst. Es ist also möglich. Diese sog. "Raubernennung" kommt aber eher selten vor, wenn sich die Dienstherrn untereinander nicht über eine Abgabe des Beamten einigen können.
In bestimmten Konstellationen könnte es von Bedeutung sein, dass das Beamtenverhältnis für eine juristische Sekunde unterbrochen war und neu begründet wurde statt fortzudauern.
In der Regel sollte jedoch eine Versetzung (§ 28 BBG) zum neuen Dienstherrn, in der Regel verbunden mit einer vorherigen Abordnung (§ 27 BBG) mit dem Ziel der Versetzung, erwirkt werden. Dann könntest du auch, wenn dir die neue Funktion doch nicht zusagt, immer noch zurückkehren, also die Abordnung ohne Versetzung enden lassen. Auch die Kommune hätte allerdings diese Möglichkeit, wenn sie dich als doch nicht geeignet betrachtet.
