Da Umsetzung/Abordnung/Versetzung hier nicht näher thematisiert werden, beschränkt sich die Antwort auf die (subjektiv als ungerecht empfundene) Nicht-Beförderung:
Es besteht hier leider keinerlei Anspruch auf die dauerhafte Übertragung einer höherwertigen Tätigkeit i.S.e. urkundlichen Beförderung! Diese liegt ausschließlich im Ermessen der Behörde. Das Vorliegen der laufbahnrechtlichen Beförderungsreife löst keinen diesbezüglichen Automatismus aus.
Durchsetzbar wäre allenfalls die Gewährung einer Zulage für die Wahrnehmung einer höherwertigen Tätigkeit nach § 59 LBesG (aber dafür liegen erkennbar die zeitlichen Voraussetzungen schon nicht vor).
Wäre ich betroffene Person würde ich nach den Hintergründen der Praxis fragen; dies umso mehr, wenn die Beförderung in Aussicht gestellt worden ist. Wenn es dann tatsächlich bei Bewährung in der Erprobungszeit bei einer wertgleichen Umsetzung auf eine andere A10-Stelle bliebe, würde ich daraus meine persönlichen Konsequenzen ziehen.
So was ist (wenn keine in der Person liegenden Gründe die Maßnahme rechtfertigen) alles andere als wertschätzend!