Das kann Dir hier keiner Beantworten, weil keiner hier weiß, ob Dein Arbeitgeber das so mitmacht. Er könnte fordern, du bekommst die andere Stelle nur, wenn Du deinen jetzigen Vertrag auflöst und einem neuen Vertrag mit Befristung zustimmst. Das wäre aber, wie von mir geschrieben, nur zulässig wenn diese Stelle mit Sachgrund befristet ist.
"Mitnehmen" könntest Du den unbefristeten AV natürlich auch, wenn der AG einverstanden wäre. Nur müsste man dann auch für die restlichen 50 % der Stelle (wenn es denn eine 100 % Stelle ist), entweder Deine Arbeitszeit unbefristet erhöhen oder es müsste ein Sachgrund nach § 14 Abs. 1 TzBfG vorliegen, da die Arbeitszeiterhöhung dann einen erheblichen Umfang hätte (=mehr als 25 %). Ist die Stelle ohne Sachgrund befristet würde es also nicht gehen (50 % unbefristeter, 50 % befristete Arbeitszeiterhöhung).