Mir fehlt es für die Behauptungen hier an rechtlichen Grundlagen.
So vermute ich, dass es nicht grundsätzlich Beamten des mD untersagt ist, Rechnungen sachlich richtig zu zeichnen, auch nicht dauerhaft. Könnte aber sein, dass z.B. Verwaltungsvorschriften oder Geschäftsordnungen da Vorgaben machen.
Bei Beamten gibt es auch keine Stellenbeschreibung, sondern Dienstpostenbeschreibung und die Aufgabenbeschreibung in der Beurteilung.
Diese Zahlungsläufe wurden bei der Beurteilung berücksichtigt.
Damit ist der Dienstherr seiner Pflicht nachkommen, denn da hat der Beamter auf jeden Fall Ansprurch, dass diese Aufgaben berücksichtigt werden.
Ab welchen Aufgabenänderungen der Dienstherr verpflichtet ist, eine neue Dienstpostenbeschreibung anzufertigen, ist eine andere Frage. Ob das dann dem Beamten irgendwas bringen würde, ebenso.
Ich denke jedenfalls schon, dass der Dienstherr dem Beamten diese Aufgabe dauerhaft übertragen kann (wenn keine Vorschrift das Gegenteil sagt), es ist eben das besondere öffentlich-rechtliche Dienst- und Treueverhältnis, das den Beamten deutlich enger an den Dienstherrn bindet als bei einem Arbeitnehmer an den Arbeitgeber, was konkret bedeutet, der Dienstherr kann den Beamten beliebiger einsetzen, hat dafür aber auch eine größere Fürsorgepflicht.