Moin Flo,
was Spid meint, ist dass Tarifbeschäftige rechtlich gesehen immer automatisch korrekt eingruppiert sind und es lediglich verschiedene Rechtsauffassungen dazu geben kann. Ein Beispiel der Realität hast du selbst vorangebracht.
Dein Arbeitgeber ist also der Rechtsmeinung, deine auszuübende Tätigkeit entspricht der EG 10 und vergütet dich entsprechend. Du bist der Rechtsauffassung, dass deine auszuübende Tätigkeit der EG11 entspricht und möchstest eine entsprechende Bezahlung.
Du kannst deinem Arbeitgeber/Chef/Personalservice/Personalamt deine Rechtsauffassung mitteilen und auffordern den Irrtum zu korrigieren. Netter ausgedrückt, kannst du ihn einfach um Korrektur bitten.
Sollte dies nicht zu deinem gewünschten Ergebnis führen, kann die Arbeitsgerichtbarkeit hier für Klarheit sorgen. Falls du dir mit deiner Eingruppierung sicher bist, könntest du Eingruppierungsfeststellungsklage beim Arbeitsgericht einreichen. Deine Eingruppierung würde dann vom Gericht festgestellt werden.