Verpflichtet zur Vorlage bist Du selbstverständlich nicht. Dass ein öffentlicher Arbeitgeber grundsätzlich das bisherige Arbeitseinkommen erfragt, um dies im Rahmen der Stufenfestsetzung zu berücksichtigen, halte ich nicht für unüblich.
Sofern auf Deiner Lohnabrechnung Entgeltgruppe und Stufe vermerkt sind, könntest Du die übrigen Daten, insbesondere die absoluten Beträge (Zahlbeträge) schwärzen. Andererseits: Wenn Du die Stelle antrittst, kennt er Deine Abrechnungsdetails in Zukunft ohnehin.