Man muss damit rechnen, dass es der Vorgesetzte erfährt. Schon deshalb ist es m.E. sinnvoll ihm eigenständig darüber zu informieren. Ein normaler Vorgesetzte wird für die Gründe Verständnis haben und wenn nicht braucht man sich sowieso keine Gedanken zu machen. Man sollte dann sowieso schauen dort wegzukommen.
Wenn du den neuen Vorgesetzten um Vertraulichkeit bitten willst solltest du besser anrufen als eine E-Mail senden. Es gibt aber ja auch noch andere Personen , welche die Information weitertragen könnten. Auch nicht jeder hat für den Wunsch auf Vertraulichkeit Verständnis. Der Wunsch könnte auch negativ aufgefasst werden, dass du sowas nicht offen mit dem Vorgesetzten besprechen kannst.