Wenn du bis zum 31.05.2022 kündigst, hast du zwar mehr als zwei aber nicht mehr als drei Jahre beim selben Arbeitgeber verbracht, also eine Kündigungsfrist von 3 Monaten zum Quartalsende, danach vier Moante zum Quartalsende.
Eine ordentliche Kündigung zum zum 31.05.2022 wird also frühestens wirksam zum 30.09.2022, eine ordentliche Kündigung zum 01.06.2022 frühestens zum 31.12.2022.
Es spricht aber auch nichts gegen einen Aufhebungsvertrag, da man dort nicht an irgendwelche Fristen gebunden ist. Es müssen nur AN und AG dem zustimmen.