Ich denke hier wäre es nun richtig einen Antrag auf korrekte Eingruppierung von meiner Seite aus zu stellen.
Nein, das wäre nicht richtig. Da du stets korrekt eingruppiert bist, kann es einen solchen Antrag nicht geben. Es kann höchstens sein, dass der Arbeitgeber hinsichtlich seiner Meinung zu deiner Eingruppierung irrt. Darauf gilt es ihn hinzuweisen, inklusive konkreter (Zahlungsauf-)Forderung, was aus deiner Sicht zutreffend wäre.
Danke für den Hinweis - man merkt mit der Materie muss man sich mit der Zeit wirklich vertraut machen. Sprich ein schriftlicher Hinweis (E-Mail ?) mit Hinweis einschl. der korrekten (Zahlungsauf-)Forderung - gibt es hierzu gewisse Formen welche eingehalten werden müssen?
Wie zuvor bereits durch andere Personen erwähnt: Mach dich nicht unbeliebt. Bei den teils praxisfremden Tipps muss man mal intervenieren...
Es ist richtig, dass es formal und aus rechtlicher Sicht keinen Antrag auf Höhergruppierung/Bewertungsprüfung gibt.
In der Praxis ist das dennoch ein weit verbreitetes Mittel, welches von Arbeitgebern genutzt wird, damit Arbeitnehmer auf vermeintliche Eingruppierungsirrtümer hinweisen können.
Ich schlage dir daher vor, einen Antrag auf Höhergruppierung mit Verweis auf die deiner Meinung nach zutreffende Entgeltgruppe zu stellen. Sollte das nicht fruchten, so kannst du noch konkreter werden und ggfs. auch auf die Möglichkeit einer Eingruppierungsfeststellungsklage hinweisen und bei Bedarf Klage einreichen.
Vor einer Klage sollte man sich aber diverse Aspekte durch den Kopf gehen lassen. Hier ein paar Anhaltspunkte: Aussicht auf Erfolg (je nach Arbeitgeber ist die Aussicht auf Erfolg sehr schlecht), Aufwand, Auswirkungen auf das Arbeitsverhältnis und die weitere Zusammenarbeit.
Hier im Forum gibt es leider oft sehr praxisfremde Tipps, die für Personen ohne weitergehende tarifrechtlichr Kompetenzen auch negative Auswirkungen habe können. Es bringt oft leider wenig auf theoretische Gegebenheiten hinzuweisen, wenn die gelebte Praxis bei vielen Arbeitgebern eine andere ist. Versuch es daher zunächst ohne großes Tammtamm und auf gütlichem Wege. Du bist schließlich neu dort.