Stellenbewertungen sind unsinn und tariflich irrelevant.
Man ist entsprechend der auszuübenden Tätigkeiten eingruppiert, darüber entscheidet niemand, sondern du und dein AG bilden sich da ein Meinung, zu welcher EG diese führen.
Allein das Gericht kann feststellen was richtig ist.
Dein AG ist verpflichtet dir das Entgelt zu zahlen, welches deiner Eingruppierung entspricht, darüber hat er nichts zu entscheiden.
Der AG entscheidet, was deine a. Tätigkeiten sind, nicht in welcher EG du bist.
Sollte der AG sich geirrt haben, bzgl. dessen wie du eingruppiert bist und er dir zuwenig gezahlt hat, musst du diese Entgelt einfordern und bekommst die letzte 6 Monate nachgezahlt.
Wie wann und wem der AG welche Tätigkeiten übertragen will ist seine Sache.
Bei Angestellten muss er da nix ausschreiben oder so was.
uU ist der PR da in der Mitbestimmung, aber er bestimmt nicht mit, wen der AG für geeignet hält.
Also
fixiere und lasse es vom Personalamt bestätigen was deine auszuübenden Tätigkeiten sind, inkl, Zeitanteile.
Der Rest nennt sich tarifautomatik.
und wenn du und dein AG unterschiedliche Meinungen haben in welche EG du bist, dann kann man sich Austauschen und zu guter letzt kann nur ein Gericht die Meinungsverschiedenheiten durch seine Feststellung lösen.
Alternative
Erkläre deine, AG für welches Entgelt du zukünftig bereit ist weiter deine Arbeitskraft zur Verfügung zu stellen und überlasse es dem AG wie er es hinbekommt dir dieses Geld zu überweisen.
Will oder kann er das nicht, dann musst du dir einen AG suchen, der dazu bereit ist.