Die IHK schreibt hierzu, das Beispiel passt perfekt:
Beispiele: Bei einem arbeitsvertraglich vereinbarten Urlaubsanspruch in Höhe von 30 Urlaubstagen (20 Tage gesetzlichen Mindesturlaub zuzüglich zehn Tage freiwilligen Zusatzurlaub) hat der Arbeitnehmer beispielsweise bei einem Ausscheiden zum 30. September hingegen einen Urlaubsanspruch von 23 Urlaubstagen (9 Monate / 12 Monate x 30 Urlaubstage = 22,5 Urlaubstage = aufgerundet 23 Urlaubstage). In diesem Fall würde eine arbeitsvertragliche Regelung über eine anteilige Kürzung also dazu führen, dass statt 30 Urlaubstagen nur 23 zu gewähren wären, also sieben Urlaubstage weniger.
Demnach wird dir nix anderes übrig bleiben als unbezahlt zu nehmen oder einfach nicht hin gehen. In diesem Fall wird dir dein genehmigter Urlaub nicht viel nützen. Ansonsten könnte man sich ja in völliger Absicht, was ich dir nicht unterstelle, zusätzliche Urlaubstage erschleichen in dem man sich den Jahresurlaub genehmigen lässt und bereits ganz genau weis, dass man vorzeitig kündigen wird...