Sofern es sich nicht um eine Neueinstellung handelt, sondern nur um ein Arbeitsplatzwechsel, mit ggfl. einen Änderungsarbeitsvertrag, redet deine Personalstelle Bullshit.
Denn es ist dann eine normale Höhergruppierung, die von der eg10s5 zur eg11s5 führt.
Also lasse sie ankündigen, was sie wollen, im Zweifel wird ein Zweizweiler des zuständigen Richters sie eines besseren belehren.