Hallo,
nur mal noch eine allgemeine Information. Bei uns wollten auch zwei AN eine höhere EG. Der Abteilungsleiter hat es denen quasi versprochen und nach Prüfung, auch extern, kam keine Höhergruppierung zu Stande. Also fachliche Vorgesetzte haben selten bis gar keine Ahnung vom Tarifrecht und der Eingruppierung. Es ist auch ziemlich schwer, im Nachhinein eine Höhergruppierung zu bekommen, bloß weil man ein paar mehr Aufgaben hat (die vielleicht ein anderer höhergestufter Kollege bisher mitgemacht hat).
Arbeite da lieber mit einer Höherstufung, da gibt der Tarifvertrag mehr Möglichkeiten ( Zur regionalen Differenzierung, zur Deckung des Personalbedarfs, zur Bindung von qualifizierten Fachkräften oder zum Ausgleich höherer Lebenshaltungskosten kann Beschäftigten abweichend von der tarifvertraglichen Einstufung ein bis zu zwei Stufen höheres Entgelt ganz oder teilweise vorweg gewährt werden.)und bedenke eine Höhergruppierung in die 5/3 ist vom Betrag nichts anderes als die 4/4.
CU Frankfurter