Nein der 24.12. und 31.12. ist gem. §6 Abs. 3 TV-L ein freier Tag. Es kann jedoch Dienstvereinbarungen geben, die dem entgegen stehen.
Deswegen werben manche Arbeitgeber bei Stellenausschreibungen teils sogar mit 32 Tagen Urlaub (Griff nach dem letzten Strohhalm um sich "interessanter" zu machen)