Wechsel von Zweckverband zu Stadt - selber AG ? Probezeit ?

[Schneewittchen]

Hallo zusammen,

ich bin seit 8 Jahren Angestellte (Teilzeit 50%)  bei einem Zweckverband der Stadt Schlumpfhausen. Ich habe mich auf eine andere Stelle bei der Stadt Schlumpfhausen beworben und die Einladung zum Vorstellungsgespräch erhalten.
Es handelt sich um eine Stelle mit höherer EG und in Vollzeit.
Ich stelle mir nun die Frage wie es sich mit der Probezeit verhält und ob ich tatsächlich bei meinem derzeitigen Arbeitgeber kündigen müsste oder ob es eine andere Möglichkeit des Wechsels geben könnte. Der Verbandsvorsteher des Zweckverbandes ist der Oberbürgermeister der Stadt Schlumpfhausen. Also wäre es ja „irgendwie“ der selbe Vorgesetzte…
Vielleicht habe ich aber auch einen Denkfehler, ich weiß es nicht.?
Könnt ihr mir etwas dazu sagen ?

[JesuisSVA]

Zweckverbände verfügen üblicherweise über eine eigene Rechtspersönlichkeit in Form einer KöR. Arbeitgeber ist also die KöR. Die Stadt ist ein ganz anderer Arbeitgeber.