soweit mir bekannt, kann der neue Arbeitgeber den entstandenen Schaden dir in "Rechnung stellen", theoretisch.
Aber in der Praxis macht das niemand, da man den entstanden Schaden nachweisen muss, wie soll man das machen?
Für Euch beide ist es besser, wenn du so früh wie möglich dem neuen Arbeitgeber mitteilst, dass du (warum auch immer) am 1.12.22 nicht kommst.
Ist zwar unschön, ist aber die beste Lösung für alle Beteiligte. So kann er vllt den zweitbesten Kandidaten anrufen und den einstellen.