Der Anspruch ergibt sich ausschließlich aus der Zusage der Umzugskostenvergütung durch die aufnehmende Dienststelle. Im Falle der Versetzung ist diese Zusage zu erteilen, wenn die Versetzung im dienstlichen Interesse liegt. Das dienstliche Interesse kann, muss aber nicht zwingend bejaht werden, wenn die Versetzung auf Initiative des Beamten erfolgt ist.
Rechtsgrundlagen für die Umzugskostenzulage findest du in den §§ 3 und 4 des LUKG BW, deren Wortlaut mit dem BUKG übereinstimmt.
Im Bundesbereich ist es früher üblich gewesen, das dienstliche Interesse der Versetzung generell anzuerkennen.
In der Regel erhältst du zu gegebener Zeit die Versetzungsverfügung, in der u.a. steht, ob die Umzugskosten (einschließlich Trennungsgeld) zugesagt werden oder nicht. Vorab in der Personalabteilung anzurufen und sich zu erkundigen halte ich für absolut legitim, das wird dir niemand krumm nehmen.