Aus meiner Zeit beim MDK (der "Vorgängerorganisation") habe ich noch den Tarifvertrag vorliegen. Da der Wechsel zum MD nahtlos war und für uns als Beschäftigte keine Auswirkungen hatte, wäre ich überrascht, wenn es da große Änderungen gegeben hätte:
Die Beschäftigungszeit ist dort in §14 geregelt. Danach werden erstmal nur Beschäftigungszeiten bei anderen Medizinischen Diensten und deren Rechtsvorgängern anerkannt, dann aber für alles (Entgeltfortzahlung, Krankengeldzuschuss, Jubiläumszuwendung, Rationalisierungsschutz, Kündigungsfristen), jedoch erst nach 6 Monaten.
"Andere Zeiten" (und damit Deine TV-L-Zeit) können "auf Antrag" berücksichtigt werden, wirken sich dann aber nur auf das Jubiläumsgeld (Dein Punkt!), die Entgeltfortzahlung und Krankengeldzuschuss aus.