Noch ein kleiner Hinweis zur Beschäftigungszeit, zumal das hier entscheidend sein kann, ob 5 oder 6 Monate Kündigungsfrist:
Gemäß § 34 Abs. 3 Satz 1 TV-L werden nur Zeiten eines Arbeitsverhältnisses auf die Beschäftigungszeit angerechnet, die Ausbildungszeit dürfte deshalb nicht zählen.
Manchmal gibt es aber auch Sonderregelungen, deshalb sicherheitshalber nochmal prüfen, welches Datum als Beginn der Beschäftigungszeit festgesetzt wurde. Bei uns ist dieses auf der Bezügemitteilung angegeben, ansonsten müsste es zeitnah nach der Einstellung ein Schreiben gegeben haben, in dem das Datum mitgeteilt wurde.