Wenn die Zeit für die Arbeit nicht reicht, dann bleibt die Arbeit liegen.
Also kein Problem.
Du hast also eine Stellenbeschreibung, aber keine Beschreibung der auszuübenden Tätigkeiten und deren (geschätzten) Zeitanteilen, für deine alte oder/und für deine neuen Aufgaben?
Der AG ist also der Meinung dir neue Aufgaben / Tätigkeiten zu übertragen, die seiner Meinung nach zur 9b führt.
Das ist doch Prima, dann nimmst du dieses an und machst deinen Job.
zu 1.)
Sollte der AG sich bei den dafür notwendigen Zeitanteile verschätzt haben, dann wirst du zeitnah ihn darüber informieren.
Mehr musst du nicht machen.
Wenn der AG meint, die Dinge müssen alle von dir erledigt werden, dann muss er Überstunden anordnen.
Mehr musst du nicht machen.
zu 2.) Was meinst du mit bewertet? der Ag teilt dir mit was deine (neuen) auszuübenden Tätigkeiten sind und du führst sie dann aus. Wenn sie zu einer Höhergruppierung führen, dann kannst du sie ablehnen oder es annehmen.
Wenn dir keine auszuübenden Tätigkeiten mitgeteilt werden, dann würde ich nichts unterschreiben oder
du kannst aber in diesem Änderungsvertrag reinschreiben (lassen), dass du mit diesem AV zugesichert bekommst, dass deine neuen auszuübenden Tätigkeiten mindestens zu einer EG9b führen.