Du müsstest Deinen Vorgesetzten bitte, dass Deine TD angepasst wird, oder Du bewirbst Dich auf die Stelle.
Bei uns (Hochschulsektor) ist man auf die Gunst des Vorgesetzten angewiesen, meine TD ist in der IT mehr als 10 Jahre alt und dementsprechend veraltet, meine KollegInnen bekommen min. eine Entgeldgruppe mehr als ich, mein Vorgesetzter "schafft es nicht" meine TD anzupassen, somit scheiterte dann auch der Antrag auf Höhergruppierung bei mir.
Ich wünsche Dir viel Glück!