Ist dein bisheriges Arbeitsverhältnis sachgrundlos oder mit Sachgrund befristet? Und wie sieht das mit der neuen Stelle aus? Sollten beide sachgrundlos befristet sein, dürfte man dich nicht befristet weiter beschäftigen -- bzw. umgekehrt: Bei einer Weiterbeschäftigung wäre die Befristung ungültig und du und dein Arbeitgeber wären einen unbefristetes Arbeitsverhältnis eingegangen.
Dies zur Befristung. Zur Eingruppierung gilt, dass, wenn für die jeweilige Eingruppierung in der Entgeltordnung eine Voraussetzung in der Person vorgeschrieben ist, diese aber vom Stelleninhaber nicht erfüllt wird, dass dieser dann eine Entgeltgruppe niedriger eingeordnet wird. Weißt du, nach welchem Teil der Entgeltordnung deine Stelle eingruppiert wurde, ggf. welche Fallgruppe? Dann könnte man nachschauen, welche Voraussetzungen dort formuliert sind. Weiterhin gilt, dass sich die Eingruppierung gemäß der dauerhaft auszuübenden Tätigkeiten richtet. Wenn dir also Aufgaben der EG 10 dauerhaft übertragen wurden, dann musst du auch entsprechend bezahlt werden (Einschränkung, siehe oben). Gegebenenfalls wurden dir aber Aufgaben auch nur vorübergehend übertragen. Dann verbleibt man in der eigentlichen Gruppe, erhält aber einen Zuschlag, als wäre man höhergruppiert worden. Wenn die vorübergehende Übertragung der Aufgaben endet, dann entfällt auch der Zuschlag. (Wird unabhängig von der Übertragung höherwertiger Aufgaben ein Zuschlag gezahlt, nutzt der AG eine Kann-Bestimmung, die er auch selbst wieder beenden kann.)
Ich weiß nicht, ob dir das weiterhilft. Mehr lässt sich aus der Ferne ohne weitere Informationen so nicht sagen.