Moin,
Hier geht ein bisschen was durcheinander. Erst einmal bist du eingruppiert nach deinen dir dauerhaft übertragenen Tätigkeiten. Wenn diese zur EG 5 führen, dann bist du auch so eingruppiert; wenn sie in die EG 6 führen, dann dort. Ein „bis zu“ gibt es da nicht. Natürlich kann aber dein AG dir bei der Umstrukturierung Aufgaben der EG 5 oder EG 6 zuweisen (ggf. unterscheidet sich dies dann nur anhand der Zeitanteile bestimmter Aufgaben, die du auszuführen hast).
Als nächstes ist die Frage, ob du zum 1.9. tatsächlich in Stufe 4 gelangst (etwa via §17 Absatz (2) TV-L, Stufenlaufzeitverkürzung wegen „Leistungen, die erheblich über dem Durchschnitt liegen“), oder „nur“ eine Zulage über den Unterschiedsbetrag der Stufen 3 und 4 erhältst. Dies macht dann einen Unterschied, weil für die Höhergruppierung eine Zulage bedeutungslos ist und im Zweifelsfall einfach entfällt. Hier nun die verschiedenen Varianten:
Höhergruppierung aus der EG 4/4 in die EG 5 führt in Stufe 3; gezahlt wird das Entgelt der EG 4/4 zuzüglich 100€ Garantiebetrag.
Höhergruppierung aus der EG 4/4 in die EG 6 führt in Stufe 3; gezahlt wird das Entgelt der EG 6/3.
Höhergruppierung aus der EG 4/3 in die EG 5 führt in Stufe 3; gezahlt wird das Entgelt der EG 5/3.
Höhergruppierung aus der EG 4/3 in die EG 6 führt in Stufe 3; gezahlt wird das Entgelt der EG 6/3.
Im ersten Fall entfällt der Garantiebetrag beim Erreichen der nächsten Stufe; es wird dann regulär das Entgelt der EG 5/4 gezahlt. In allen Fällen beginnt mit dem Tag der Höhergruppierung die Stufenlaufzeit in der entsprechenden höheren EG bei Null.
Ich hoffe, dies hilft dir weiter.