Es gab eine Unterbrechnung, also dürfte KSchG nicht greifen.
Sehe ich genauso. Insofern gibt es in den ersten 6 Monaten darüber keinen Kündigungsschutz. Tarifvertraglich sollte auch eine erneute Prozezeit greifen und in dieser entsprechend eine Kündigungsfrist von 2 Wochen zum Monatsschluss.
Jeodch sollten danach für die Kündigungsfrist nach TV-L §34 Absatz (3) Satz 1 auch die Zeiten aus dem vorhergehenden Arbeitsverhältnis bei Arbeitgeber A Berücksichtigung finden:
1Beschäftigungszeit ist die Zeit, die bei demselben Arbeitgeber im Arbeitsverhältnis zurückgelegt wurde, auch wenn sie unterbrochen ist.
(Hervorhebung durch mich)
Dies gilt zumindest für unbefristet geschlossene Arbeitsverträge. Der §30 Absatz (5), der die Kündigungsfristen im Fall eines befristeten Arbeitsvertrags regelt, beginnt die Aufzählung nur mit der Beschreibung
"Nach Ablauf der Probezeit beträgt die Kündigungsfrist in einem oder mehreren
aneinander gereihten Arbeitsverhältnissen bei demselben Arbeitgeber [...]"
Das bedeutet, hier würde eine frühere Beschäftigungszeit beim gleichen Arbeitgeber keine Berücksichtigung in der Berechnung der Kündigungsfrist finden, sofern diese mehr als 3 Monate zurückliegt (siehe Satz 3 des entspr. Absatzes).