Die Antwort der Senatsverwaltung finde ich irritierend, denn die Stufenlaufzeit hat nichts mit der Tätigkeit zu tun. Wenn die bisherige Tätigkeit mit der neuen vergleichbar ist, dürfte das eher heißen, dass keine Höhergruppierung stattfindet, sondern du in deiner bisherigen Entgeltgruppe bleibst (und natürlich die Stufenlaufzeit normal weiterläuft). Sollten dir dagegen höherwertige Tätigkeiten übertragen werden, so sind die Tätigkeiten ja gerade nicht vergleichbar, eine Höhergruppierung erfolgt und die Laufzeit in der dann erreichten Stufe der höheren Entgeltgruppe beginnt mit der Höhergruppierung bei Null.
Wie dein AG seine Aufgabenverteilung organisiert, kannst du als AN nur sehr mäßig beeinflussen. Du kannst natürlich anregen, dass dir die höherwertigen Aufgaben erst vorläufig und dann (mit erreichen der höheren Stufe) dauerhaft übertragen werden. Das hätte dann zur Auswirkung, dass du während der Zeit der vorübergehenden Übertragung in deiner alten Entgeltgruppe und Stufe verbleiben, aber einen Zuschlag in Höhe des Differenzbetrags auf den Wert, den du bei derzeitiger Höhergruppierung erhalten würdest, bekämst. Und wenn du dann in deiner bisherigen Entgeltgruppe die nächste Stufe erreicht hast, könnte dir die Tätigkeit dauerhaft übertragen werden, und du würdest dann entsprechend dieser dann höhergruppiert und eingestuft werden. Aber auf ein solches Vorgehen kann der AG sich einlassen, muss es aber natürlich nicht...
Unabhängig davon hast du natürlich immer die Wahl, ob du einer eingruppierungsrelevanten Tätigkeitsänderung zustimmst, oder nicht. Der Break-Even sollte selbst im ungünstigsten Fall bei <10 Jahren liegen. Wenn du also vor hast, noch mehr als 10 Jahre in dem bereich zu arbeiten, sollte sich der Wechsel auch dann lohnen, wenn du die 2 Jahre in Stufe 2 deiner derzeitigen Entgeltgruppe fast voll hast.