Ja, es macht Sinn, dem AG dein Interesse an einer weiteren Beschäftigung aufzuzeigen.
Du kannst natürlich den § 18 (2) nutzten, ich vermute allerdings, dass die Antwort sein wird, dass du die Möglichkeit hast, dich weiter auf interne Ausschreibungen zu bewerben und dass im Auswahlverfahren das Prinzip der Bestenauslese gilt.
Vielleicht wäre ein Gespräch mit den Personalverantwortlichen angeraten, um zu schauen, ob dort überhaupt ein grundsätzliches Interesse besteht, dich weiter zu beschäftigen. Vielleicht könntest du dir auch ein Zeugnis ausstellen lassen, um evt. abzusehen, ob der Hase humpelt.