Arbeitnehmerseitige Kündigung vor Entfristung

[RW1337]

Hallo liebe Community,
folgende Ausgangslage:

Ich wurde zunächst befristet für ein Jahr (ohne Sachgrund) im TVöD-VKA eingestellt.
Mein Vertrag läuft bis Ende November.
Vor ca. zwei Wochen kam die Kommune auf mich zu und hat mir einen unbefristeten Vertrag angeboten, der zum 01.12.23 in Kraft treten soll. Also nahtlos anschließend an meinen befristeten AV. Der befristete AV wird nicht umgewandelt, sondern läuft aus.
Parallel habe ich mich allerdings auch anderweitig beworben und habe heute grünes Licht bekommen zum nächstmöglichen Zeitpunkt die neue Arbeitsstelle antreten zu können.

Ich habe nun folgendes Problem, auf das ich mit eigener Recherche keine 100%ige Antwort finde:
Welche Kündigungsfrist gilt in diesem Fall für mich?
Der befristete AV hätte eine Kündigungsfrist von 4 Wochen zum Ende des Monats.
Das wäre in meinem Fall zum 01.11 +4 Wochen = 01.12.23
Müsste ich den Vertrag dann überhaupt kündigen oder könnte ich den befristeten AV nicht einfach auslaufen lassen?
Letztendlich wäre der Tag der Kündigung deckungsgleich mit dem Tag des Auslaufens des befristeten Vertrags.
Das führt dann zur nächsten Fragestellung: Welche Kündigungsfrist gilt für den unterschriebenen, aber noch nicht angetretenen, unbefristeten Vertrag? Wenn ich den befristeten AV auslaufen lassen, muss ich den unbefristeten AV auf jeden Fall fristgerecht kündigen oder?

Ich hoffe jemand hat da evtl. Erfahrungswerte oder ist da rechtssicherer als ich.

Vielen Dank schonmal im Vorraus!

[RsQ]

Gefährliches Halbwissen:

1. befristeten Vertrag auslaufen lassen
2. neuen Vertrag mgl. frühzeitig kündigen - bis 2 Wochen vor Stellenantritt ist i. d. R. folgenlos möglich (in Arbeitsvertrag schauen, dort sind die möglichen Sanktionen genannt)

[RW1337]

Gefährliches Halbwissen:

1. befristeten Vertrag auslaufen lassen
2. neuen Vertrag mgl. frühzeitig kündigen - bis 2 Wochen vor Stellenantritt ist i. d. R. folgenlos möglich (in Arbeitsvertrag schauen, dort sind die möglichen Sanktionen genannt)

Vielen Dank für die Antwort!

Ich freue mich alleine schon über den Gedankenaustausch und das Hören einer zweiten Meinung.
Letztendlich wird es darauf hinauslaufen, dass ich an Montag in der Personalabteilung aufschlage und fragen werde was sie dort für Fristen eingehalten haben wollen. 
Denke das wird das sauberste Vorgehen sein. Auch wenn es direkt unangenehm ist 

[Alien1973]

Es heißt ja meist immer "spätestens" 4 Wochen zum Monatsende.
Warum also immer bis auf den letzten Drücker warten? Tut doch gar nicht Not und damit kommt man auch nicht in die Bredouille. Warum also nicht schon diese Woche kündigen? Dann spielt ein Tag hin oder her keine Rolle...