Kommt drauf an, wie es geregelt werden soll. Kann durchaus auch per Abordnung mit dem Ziel der Versetzung passieren. Dann einigen sich alte und neue Dienststelle über Zeitpunkt etc. Und ja, dann kann die alte Dienststelle das durchaus verzögern. ich mein max. ein halbes Jahr, aber bitte nicht drauf festnageln.
Die Abordnung ist dann übrigens auch befristet, danach wird man "übernommen" oder geht zurück - zurück geht auch auf eigenen Wunsch.
Die alten Dienststellen versuchen, meiner Erfahrung nach tatsächlich gern das alles zu verzögern. Hilft nur mit denen reden und, wenn das nichts bringt, offensiv ansprechen, dass man weg will und, dass sie bei Verzögerung einen extrem unmotivierten AN da sitzen haben.