Grundsätzlich ja - nur: Warum setzt du nicht schon mal eine Frist?
Ohne Fristsetzung und Ablauf kein Verzug. Solltest du dich letztendlich zu einer Klage entschließen, kannst du dann auch schon mal Zinsen geltend machen. Hat zwei Vorteile: Meiner Erfahrung nach, ist es im bei öffentlichen Stellen extrem unbeliebt Verzugszinsen zahlen zu müssen. Und dann, sind die gar nicht mal so niedrig. So dass, dann auch was bei rum kommt.