Moin,
deine Kündigungsfrist ergibt sich aus §30 (befristete Arbeitsverhältnisse) bzw. §34 (unbefristet) TV-L. Dabei zählt nur die Zeit, die du bisher bei deinem aktuellen Arbeitgeber -- zum Zeitpunkt der Kündigung -- zurückgelegt hast. Wer dein neuer Arbeitgeber ist, ist dafür irrelevant.
Das Versicherungsverhältnis mit der VBL endet mit Ausscheiden aus deinem aktuellen Arbeitsverhältnis. Es lebt jedoch wieder auf, wenn du bei einem (anderen) Arbeitgeber, der sich dort einbringt, eine neue Arbeitstätigkeit aufnimmst.