Hallo Maikel,
die Frage ist, ob die Veränderung der EG
a) auf eine Neubewertung der bisher ausgeübten Tätigkeit (wäre die rückwirkende Berichtigung eines Eingruppierungsirrtums) oder
b) auf einer (von AN-Seite zustimmungsbedürftigen) Änderung von (erst) ab dem 1.1.2024 auszuübenden (höherwertigen) Tätigkeiten (wäre eine Höhergruppierung)
beruht.
Bei a) würdest Du die Stufenlaufzeit behalten und könnest dann auch rückwirkend für sechs Monate (Frist!, § 37 TVöD) das höhere Entgelt verlangen.
Bei b) müsstest Du der Änderung zustimmen und würdest bei einer Ablehung dann (zunächst) in der EG 8 Stufe (St) 4 verbleiben und per 1.3.2024 in die EG 8 St 5 kommen. Ob dein AG dir dann aber noch die höherwertigen Tätigkeiten übertragt, wäre dein Risiko.
Eventuell ist der 1.1.2024 aber auch lediglich der Zeitpunkt, zu dem die (vielleicht "sogar" dann bis Juli 2023 (sechs Monate) auch entgeltlich rückwirkende?) Umsetzung durch die Personalabteilung erfolgt.
Im Zweifel Personalrat / Gewerkschaft / Arbeitsrechtlicher fragen und ggf. etwaige Ansprüche für Mai 2023 noch bis Ende diesen Monats "anmelden" (lassen).
Disclaimer:
Etwaige Auswirkungen auf den Betriebsfrieden und/oder das Verhältnis zum AG sind nicht berücksichtigt.
nachrichtlich zu "deiner" Lösung mit der EG 9a St 3:
Dies war die m.W. bis Ende Februar 2017 im TVöD geltende Regelung: Einstufung in der Stufe der höheren EG, in der man mindestens dasselbe Entgelt erhielt, wie bisher. Auch damals begann die Stufenlaufzeit in der "neuen" Stufe der höheren EG m.W. neu, es gab aber "Garantiebeträge" als Mindestzuschlag zum bisherigen Entgelt.
Mittlerweile erfolgen Höhergruppierungen (Ausnahme: aus EG 1) stufengleich, jedoch immer mindestens in St 2, vgl. § 17 TVöD.