Kündigungsfrist - Anlehnung an den TVöD

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Guten Abend!

Ich hoffe hier kann man mir weiter helfen, und zwar ist meine Freundin in einer Einrichtung (Kindergarten mit <10 Mitarbeitern) beschäftigt, wo sie in Anlehnung an den TVöD bezahlt wird (SuE).

Nun hat sie sich nach langen hin und her dazu entschlossen zu kündigen, bekommt aber von Seiten ihrer Einrichtung (Elterninitiative) keinerlei Auskunft über die Kündigungsfristen, die Ahnungslose Leitung meint sie wird ja nach TVöD bezahlt, also gelten auch die Kündigungsfristen (den Inflationsausgleich gibt es natürlich nicht).

In ihrem Arbeitsvertrag ist nichts über Kündigung oder Fristen geschrieben.

Dementsprechend gehe ich von einer gesetzlichen Kündigungsfrist von 4 Wochen zum 15. oder zum 31. eines Monats aus.

Oder liege ich hier nun komplett falsch und allein dadurch dass sie nach TVöD bezahlt wird (und auch Urlaubsanspruch usw.) ist sie kündigungstechnisch auch automatisch an den Tarifvertrag gebunden?

[TV-Ler]

Wenn die Bezahlung in Anlehnung an den TVöD erfolgt, wird das im AV vermutlich festgehalten sein.
Fragt sich, wie der genaue Wortlaut ist und ob sich anhand des Wortlautes evtl. eine weitergehende Geltung des TVöD ergibt?

[ich1974]

Die gesetzliche Kündigungsfrist ergibt sich aus § 622 BGB

Bürgerliches Gesetzbuch (BGB)
§ 622 Kündigungsfristen bei Arbeitsverhältnissen
(1) Das Arbeitsverhältnis eines Arbeiters oder eines Angestellten (Arbeitnehmers) kann mit einer Frist von vier Wochen zum Fünfzehnten oder zum Ende eines Kalendermonats gekündigt werden.
(2) Für eine Kündigung durch den Arbeitgeber beträgt die Kündigungsfrist, wenn das Arbeitsverhältnis in dem Betrieb oder Unternehmen
1.
zwei Jahre bestanden hat, einen Monat zum Ende eines Kalendermonats,
2.
fünf Jahre bestanden hat, zwei Monate zum Ende eines Kalendermonats,
3.
acht Jahre bestanden hat, drei Monate zum Ende eines Kalendermonats,
4.
zehn Jahre bestanden hat, vier Monate zum Ende eines Kalendermonats,
5.
zwölf Jahre bestanden hat, fünf Monate zum Ende eines Kalendermonats,
6.
15 Jahre bestanden hat, sechs Monate zum Ende eines Kalendermonats,
7.
20 Jahre bestanden hat, sieben Monate zum Ende eines Kalendermonats.

Kündigungsschreiben abgeben und schauen was passiert. Spätesten dann muss sich die Leitung überlegen ob der gewünschte Kündigungstermin passt oder ob Klage eingereicht werden muss.