Hallo,
falls du auf Grund deiner chronischen Erkrankung eine anerkannte Schwerbehinderung (d.h. der Grad der Behinderung, GDB) muss mindestens 50 betragen, hast, wird die Erkrankung bei Angabe im Bewerbungs- / Einstellungsprozess vom Amtsarzt bei sonstiger Eignung nicht als Hinderungsgrund angesehen.
Insgesamt muss aber die Prognose, dass du das Dienstzeitende "gesund" erreichen wirst / kannst hinreichend wahrscheinlich sein. vgl. dazu diverse Verwaltungsvorschriften.
Sollte genaueres Interesse bestehen bitte ich um private Nachricht / Anschrift an mich hier im Forum.
Kurz: Ja es ist möglich.